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            并聯機構的運動學分析

            2014-08-29 16:10 作者:管理員11 來源:未知 瀏覽: 字號:

            摘要:并聯機構的運動學分析 并聯機構運動學的主要任務是描述并聯機構關節 與組成并聯機構的各剛體之間的運動關系。大多數并 聯機構都是由一組通過運動副(關節)連接而成的 剛性連桿構成。不管并聯機構關節采用何種運動副, 都可以將它們分解為單自由度的轉動副和移

            并聯機構的運動學分析
                并聯機構運動學的主要任務是描述并聯機構關節
            與組成并聯機構的各剛體之間的運動關系。大多數并
            聯機構都是由一組通過運動副(關節)連接而成的
            剛性連桿構成。不管并聯機構關節采用何種運動副,
            都可以將它們分解為單自由度的轉動副和移動副,F
            以一個并聯機構的實例來介紹并聯機構的位盆分析、
            運動學逆解和正解計算。
            1并聯機構的位里分析
                圖11.8-8所示是一個四自由度二并聯機構。該
            機構由固定平臺(BP),運動平臺(MP) ,以及二個
            串并聯桿系組成,所以其可兼顧并聯桿機構剛性好和
            串聯機構工作空間大的特點。每個桿系由轉動塊構件
            I、平行四邊形構件2、構件3、構件4及平行四邊形
            構件5組成。轉動塊構件1可繞固定在固定平臺上的
            垂直軸轉動。轉動塊構件1通過平行四邊形構件2與
            構件3相聯。構件3與構件4通過轉動副相聯。構件
            4通過平行四邊形構件5與運動平臺聯系起來。由于
            二個串并聯桿系擁有4個平行四邊形構件,所以運動
            平合將始終保持在水平面中的平動。此外,該并聯機
            構具有θ11、θ21、θ12、和θ22 4個主動關節角,因此,這
            個二并聯機構具有4個自由度。
                固定平臺的坐標系(x,y,z)如圖11.8-8所
            示。該坐標系的原點是O,X軸的方向從坐標向右,二
            軸垂直子固定平臺且方向從上到下,Y軸的方向按照
            右手規則確定。
                對這個并聯機構來說,θ11、θ21、θ12、和θ22是4個
            馭動關節的4個驅動變童。那么,可獲得每個并聯支
            鏈的封閉運動矢量方程



            2運動學逆解
                如果并聯機構運動平臺的位姿已經給定,即運動
            平臺的點P(xp,yp,zp)和轉角φ是已知的,則求
            驅動關節變量θ11、θ21、θ12、和θ22的值稱為運動學逆
            解。與申聯機器人相比,并聯機構運動學逆解計算要
            容易得多。因為αi是從動關節角,所以對其求解后
            就可以獲得θ1i和θ2i的解。為此,由式(11.8-15)和
            式(11.8-16)可得

            3運動學正解
            對于并聯機構運動學正解來說,已知驅動關節變
            θ11、θ21、θ12、和θ22的值,求運動平臺的位姿,即求
            運動平臺的點P (xP, YP, xP)和轉角φ。與串聯機
            器人相比,并聯機構運動學正解計算要困難得多。為
            了完成此并聯機構運動學的正解計算,通過消除式
            (11.8-15)到式(11.8-20)中的α1和α2即可完成
            求解。
                用式(11.8-18)的兩邊減去式(11.8-15)的兩
            邊,可得


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